ដោះស្រាយ {l}{2x-3y+4z=51}{3x+4y-2x=0}{-4x+2y+3z=8}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + 4 z = 51 } \\ { 3 x + 4 y - 2 x = 0 } \\ { - 4 x + 2 y + 3 z = 8 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x = \frac{484}{105} = 4\frac{64}{105} \approx 4.60952381$$

$$y = -\frac{121}{105} = -1\frac{16}{105} \approx -1.152380952$$

$$z = \frac{1006}{105} = 9\frac{61}{105} \approx 9.580952381$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 2x-3y+4z=51 សម្រាប់ x។

$$x=\frac{3}{2}y-2z+\frac{51}{2}$$

ជំនួស \frac{3}{2}y-2z+\frac{51}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$3\left(\frac{3}{2}y-2z+\frac{51}{2}\right)+4y-2\left(\frac{3}{2}y-2z+\frac{51}{2}\right)=0 -4\left(\frac{3}{2}y-2z+\frac{51}{2}\right)+2y+3z=8$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-\frac{51}{11}+\frac{4}{11}z z=10+\frac{4}{11}y$$

ជំនួស -\frac{51}{11}+\frac{4}{11}z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=10+\frac{4}{11}y។

$$z=10+\frac{4}{11}\left(-\frac{51}{11}+\frac{4}{11}z\right)$$

ដោះស្រាយ z=10+\frac{4}{11}\left(-\frac{51}{11}+\frac{4}{11}z\right) សម្រាប់ z។

$$z=\frac{1006}{105}$$

ជំនួស \frac{1006}{105} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-\frac{51}{11}+\frac{4}{11}z។

$$y=-\frac{51}{11}+\frac{4}{11}\times \frac{1006}{105}$$

គណនា y ពី y=-\frac{51}{11}+\frac{4}{11}\times \frac{1006}{105}។

$$y=-\frac{121}{105}$$

ជំនួស -\frac{121}{105} សម្រាប់ y និង \frac{1006}{105} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=\frac{3}{2}y-2z+\frac{51}{2}។

$$x=\frac{3}{2}\left(-\frac{121}{105}\right)-2\times \frac{1006}{105}+\frac{51}{2}$$

គណនា x ពី x=\frac{3}{2}\left(-\frac{121}{105}\right)-2\times \frac{1006}{105}+\frac{51}{2}។

$$x=\frac{484}{105}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{484}{105} y=-\frac{121}{105} z=\frac{1006}{105}$$