ដោះស្រាយ {l}{2x^2+4x}{-12}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}+4x-12=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -12។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

បូក 16 ជាមួយ 96។

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 112។

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 4\sqrt{7}។

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

ចែក -4+4\sqrt{7} នឹង 4។

$$x=\sqrt{7}-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{7} ពី -4។

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

ចែក -4-4\sqrt{7} នឹង 4។

$$x=-\sqrt{7}-1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1+\sqrt{7} សម្រាប់ x_{1} និង -1-\sqrt{7} សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$