រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

3x-y=0
ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។
2x+y=10,3x-y=0
ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។
2x+y=10
ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ x ដោយការញែក x នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
2x=-y+10
ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=\frac{1}{2}\left(-y+10\right)
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។
x=-\frac{1}{2}y+5
គុណ \frac{1}{2} ដង -y+10។
3\left(-\frac{1}{2}y+5\right)-y=0
ជំនួស -\frac{y}{2}+5 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 3x-y=0។
-\frac{3}{2}y+15-y=0
គុណ 3 ដង -\frac{y}{2}+5។
-\frac{5}{2}y+15=0
បូក -\frac{3y}{2} ជាមួយ -y។
-\frac{5}{2}y=-15
ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
y=6
ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -\frac{5}{2} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។
x=-\frac{1}{2}\times 6+5
ជំនួស 6 សម្រាប់ y ក្នុង x=-\frac{1}{2}y+5។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។
x=-3+5
គុណ -\frac{1}{2} ដង 6។
x=2
បូក 5 ជាមួយ -3។
x=2,y=6
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
3x-y=0
ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។
2x+y=10,3x-y=0
ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មក​ប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។
\left(\begin{matrix}2&1\\3&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}10\\0\end{matrix}\right)
សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។
inverse(\left(\begin{matrix}2&1\\3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2&1\\3&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&1\\3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}10\\0\end{matrix}\right)
ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}2&1\\3&-1\end{matrix}\right)។
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&1\\3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}10\\0\end{matrix}\right)
ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&1\\3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}10\\0\end{matrix}\right)
គុណ​ម៉ាទ្រីស​នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2\left(-1\right)-3}&-\frac{1}{2\left(-1\right)-3}\\-\frac{3}{2\left(-1\right)-3}&\frac{2}{2\left(-1\right)-3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}10\\0\end{matrix}\right)
សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{5}&\frac{1}{5}\\\frac{3}{5}&-\frac{2}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}10\\0\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{5}\times 10\\\frac{3}{5}\times 10\end{matrix}\right)
គុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\6\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
x=2,y=6
ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស x និង y។
3x-y=0
ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។
2x+y=10,3x-y=0
ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។
3\times 2x+3y=3\times 10,2\times 3x+2\left(-1\right)y=0
ដើម្បីធ្វើឲ្យ 2x និង 3x ស្មើគ្នា ត្រូវគុណតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីមួយដោយ 3 និងតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីពីដោយ 2។
6x+3y=30,6x-2y=0
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
6x-6x+3y+2y=30
ដក 6x-2y=0 ពី 6x+3y=30 ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។
3y+2y=30
បូក 6x ជាមួយ -6x។ ការលុបតួ 6x និង -6x បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។
5y=30
បូក 3y ជាមួយ 2y។
y=6
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។
3x-6=0
ជំនួស 6 សម្រាប់ y ក្នុង 3x-y=0។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។
3x=6
បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=2
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។
x=2,y=6
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។