ដោះស្រាយ {l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 2x+y+z=12 សម្រាប់ y។

$$y=-2x-z+12$$

ជំនួស -2x-z+12 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x និង z រៀងៗខ្លួន។

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

ជំនួស -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=6-x។

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

ដោះស្រាយ z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right) សម្រាប់ z។

$$z=\frac{5}{2}$$

ជំនួស \frac{5}{2} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}។

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

គណនា x ពី x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}។

$$x=\frac{7}{2}$$

ជំនួស \frac{7}{2} សម្រាប់ x និង \frac{5}{2} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ y=-2x-z+12។

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

គណនា y ពី y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12។

$$y=\frac{5}{2}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$