ដោះស្រាយ {l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x = \frac{213}{17} = 12\frac{9}{17} \approx 12.529411765$$

$$y = \frac{105}{17} = 6\frac{3}{17} \approx 6.176470588$$

$$z = \frac{62}{17} = 3\frac{11}{17} \approx 3.647058824$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=30$$

ដោះស្រាយ x+y+2z=26 សម្រាប់ x។

$$x=-y-2z+26$$

ជំនួស -y-2z+26 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-23+8z z=16-2y$$

ជំនួស -23+8z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=16-2y។

$$z=16-2\left(-23+8z\right)$$

ដោះស្រាយ z=16-2\left(-23+8z\right) សម្រាប់ z។

$$z=\frac{62}{17}$$

ជំនួស \frac{62}{17} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-23+8z។

$$y=-23+8\times \frac{62}{17}$$

គណនា y ពី y=-23+8\times \frac{62}{17}។

$$y=\frac{105}{17}$$

ជំនួស \frac{105}{17} សម្រាប់ y និង \frac{62}{17} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-2z+26។

$$x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26$$

គណនា x ពី x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26។

$$x=\frac{213}{17}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{213}{17} y=\frac{105}{17} z=\frac{62}{17}$$