ដោះស្រាយ {l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

ដោះស្រាយ x+y+2z=26 សម្រាប់ x។

$$x=-y-2z+26$$

ជំនួស -y-2z+26 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-26+8z z=16-2y$$

ជំនួស -26+8z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=16-2y។

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

ដោះស្រាយ z=16-2\left(-26+8z\right) សម្រាប់ z។

$$z=4$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-26+8z។

$$y=-26+8\times 4$$

គណនា y ពី y=-26+8\times 4។

$$y=6$$

ជំនួស 6 សម្រាប់ y និង 4 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-2z+26។

$$x=-6-2\times 4+26$$

គណនា x ពី x=-6-2\times 4+26។

$$x=12$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=12 y=6 z=4$$