ដោះស្រាយ {l}{18/text{febre}}{8x^2=5x-2}

$$\left. \begin{array} { l } { 18 / \text { febre } } \\ { 8 x ^ { 2 } = 5 x - 2 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16}\approx 0.3125+0.390312375i$$

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}\approx 0.3125-0.390312375i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}-5x=-2$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}-5x+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

ការ៉េ -5។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-32\times 2}}{2\times 8}$$

គុណ -32 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-64}}{2\times 8}$$

បូក 25 ជាមួយ -64។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-39}}{2\times 8}$$

យកឬសការ៉េនៃ -39។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{39}i}{2\times 8}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ i\sqrt{39}។

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{39} ពី 5។

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}-5x=-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$\frac{8x^{2}-5x}{8}=-\frac{2}{8}$$

ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{2}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-2}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{1}{4}$$

ចែក -\frac{5}{8} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{16}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{16} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{16} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{1}{4}+\frac{25}{256}$$

បូក -\frac{1}{4} ជាមួយ \frac{25}{256} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{39}{256}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{39}{256}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{256}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{5}{16}=\frac{\sqrt{39}i}{16} x-\frac{5}{16}=-\frac{\sqrt{39}i}{16}$$

បូក \frac{5}{16} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$