ដោះស្រាយ {l}{1+1/2+1/3+1/4+1/5+frac{1}{6}}{+frac{1}{7}+frac{1}{8}+frac{1}{9}+frac{1}{10}+frac{1}{11}}{+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+frac{11}{15}+frac{1}{16}}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 11 } } \\ { + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 13 } + \frac { 1 } { 14 } + \frac { 11 } { 15 } + \frac { 1 } { 16 } } \end{array} \right.$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2917039}{720720}\approx 4.04739566$$

ជំហានចម្លើយ

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{2}{2}។

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{2}{2} និង \frac{1}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 2 និង 1 ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង 3 គឺ 6។ ប​ម្លែង \frac{3}{2} និង \frac{1}{3} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 6។

$$\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{9}{6} និង \frac{2}{6} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 9 និង 2 ដើម្បីបាន 11។

$$\frac{11}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 6 និង 4 គឺ 12។ ប​ម្លែង \frac{11}{6} និង \frac{1}{4} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 12។

$$\frac{22}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{22}{12} និង \frac{3}{12} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{22+3}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 22 និង 3 ដើម្បីបាន 25។

$$\frac{25}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 12 និង 5 គឺ 60។ ប​ម្លែង \frac{25}{12} និង \frac{1}{5} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 60។

$$\frac{125}{60}+\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{125}{60} និង \frac{12}{60} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{125+12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 125 និង 12 ដើម្បីបាន 137។

$$\frac{137}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 60 និង 6 គឺ 60។ ប​ម្លែង \frac{137}{60} និង \frac{1}{6} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 60។

$$\frac{137}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{137}{60} និង \frac{10}{60} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{137+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 137 និង 10 ដើម្បីបាន 147។

$$\frac{147}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{147}{60} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\frac{49}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 20 និង 7 គឺ 140។ ប​ម្លែង \frac{49}{20} និង \frac{1}{7} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 140។

$$\frac{343}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{343}{140} និង \frac{20}{140} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{343+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 343 និង 20 ដើម្បីបាន 363។

$$\frac{363}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 140 និង 8 គឺ 280។ ប​ម្លែង \frac{363}{140} និង \frac{1}{8} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 280។

$$\frac{726}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{726}{280} និង \frac{35}{280} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{726+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 726 និង 35 ដើម្បីបាន 761។

$$\frac{761}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 280 និង 9 គឺ 2520។ ប​ម្លែង \frac{761}{280} និង \frac{1}{9} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 2520។

$$\frac{6849}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{6849}{2520} និង \frac{280}{2520} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{6849+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 6849 និង 280 ដើម្បីបាន 7129។

$$\frac{7129}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2520 និង 10 គឺ 2520។ ប​ម្លែង \frac{7129}{2520} និង \frac{1}{10} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 2520។

$$\frac{7129}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{7129}{2520} និង \frac{252}{2520} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{7129+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 7129 និង 252 ដើម្បីបាន 7381។

$$\frac{7381}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2520 និង 11 គឺ 27720។ ប​ម្លែង \frac{7381}{2520} និង \frac{1}{11} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 27720។

$$\frac{81191}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{81191}{27720} និង \frac{2520}{27720} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{81191+2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 81191 និង 2520 ដើម្បីបាន 83711។

$$\frac{83711}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 27720 និង 12 គឺ 27720។ ប​ម្លែង \frac{83711}{27720} និង \frac{1}{12} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 27720។

$$\frac{83711}{27720}+\frac{2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{83711}{27720} និង \frac{2310}{27720} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{83711+2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 83711 និង 2310 ដើម្បីបាន 86021។

$$\frac{86021}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 27720 និង 13 គឺ 360360។ ប​ម្លែង \frac{86021}{27720} និង \frac{1}{13} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 360360។

$$\frac{1118273}{360360}+\frac{27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{1118273}{360360} និង \frac{27720}{360360} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1118273+27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 1118273 និង 27720 ដើម្បីបាន 1145993។

$$\frac{1145993}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 360360 និង 14 គឺ 360360។ ប​ម្លែង \frac{1145993}{360360} និង \frac{1}{14} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 360360។

$$\frac{1145993}{360360}+\frac{25740}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{1145993}{360360} និង \frac{25740}{360360} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1145993+25740}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

បូក 1145993 និង 25740 ដើម្បីបាន 1171733។

$$\frac{1171733}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 360360 និង 15 គឺ 360360។ ប​ម្លែង \frac{1171733}{360360} និង \frac{11}{15} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 360360។

$$\frac{1171733}{360360}+\frac{264264}{360360}+\frac{1}{16}$$

ដោយសារ \frac{1171733}{360360} និង \frac{264264}{360360} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1171733+264264}{360360}+\frac{1}{16}$$

បូក 1171733 និង 264264 ដើម្បីបាន 1435997។

$$\frac{1435997}{360360}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 360360 និង 16 គឺ 720720។ ប​ម្លែង \frac{1435997}{360360} និង \frac{1}{16} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 720720។

$$\frac{2871994}{720720}+\frac{45045}{720720}$$

ដោយសារ \frac{2871994}{720720} និង \frac{45045}{720720} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2871994+45045}{720720}$$

បូក 2871994 និង 45045 ដើម្បីបាន 2917039។

$$\frac{2917039}{720720}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{1693 \cdot 1723}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} = 4\frac{34159}{720720} = 4.04739565989566$$