រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

0.5x+y=9,1.6x+0.2y=13
ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។
0.5x+y=9
ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ x ដោយការញែក x នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
0.5x=-y+9
ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=2\left(-y+9\right)
គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 2។
x=-2y+18
គុណ 2 ដង -y+9។
1.6\left(-2y+18\right)+0.2y=13
ជំនួស -2y+18 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 1.6x+0.2y=13។
-3.2y+28.8+0.2y=13
គុណ 1.6 ដង -2y+18។
-3y+28.8=13
បូក -\frac{16y}{5} ជាមួយ \frac{y}{5}។
-3y=-15.8
ដក 28.8 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
y=\frac{79}{15}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។
x=-2\times \frac{79}{15}+18
ជំនួស \frac{79}{15} សម្រាប់ y ក្នុង x=-2y+18។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។
x=-\frac{158}{15}+18
គុណ -2 ដង \frac{79}{15}។
x=\frac{112}{15}
បូក 18 ជាមួយ -\frac{158}{15}។
x=\frac{112}{15},y=\frac{79}{15}
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
0.5x+y=9,1.6x+0.2y=13
ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មក​ប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។
\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}9\\13\end{matrix}\right)
សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។
inverse(\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9\\13\end{matrix}\right)
ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right)។
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9\\13\end{matrix}\right)
ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.5&1\\1.6&0.2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9\\13\end{matrix}\right)
គុណ​ម៉ាទ្រីស​នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{0.2}{0.5\times 0.2-1.6}&-\frac{1}{0.5\times 0.2-1.6}\\-\frac{1.6}{0.5\times 0.2-1.6}&\frac{0.5}{0.5\times 0.2-1.6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\13\end{matrix}\right)
សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) ម៉ាទ្រីសច្រាសគឺជា \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{15}&\frac{2}{3}\\\frac{16}{15}&-\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\13\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{15}\times 9+\frac{2}{3}\times 13\\\frac{16}{15}\times 9-\frac{1}{3}\times 13\end{matrix}\right)
គុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{112}{15}\\\frac{79}{15}\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
x=\frac{112}{15},y=\frac{79}{15}
ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស x និង y។
0.5x+y=9,1.6x+0.2y=13
ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។
1.6\times 0.5x+1.6y=1.6\times 9,0.5\times 1.6x+0.5\times 0.2y=0.5\times 13
ដើម្បីធ្វើឲ្យ \frac{x}{2} និង \frac{8x}{5} ស្មើគ្នា ត្រូវគុណតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីមួយដោយ 1.6 និងតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីពីដោយ 0.5។
0.8x+1.6y=14.4,0.8x+0.1y=6.5
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
0.8x-0.8x+1.6y-0.1y=14.4-6.5
ដក 0.8x+0.1y=6.5 ពី 0.8x+1.6y=14.4 ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។
1.6y-0.1y=14.4-6.5
បូក \frac{4x}{5} ជាមួយ -\frac{4x}{5}។ ការលុបតួ \frac{4x}{5} និង -\frac{4x}{5} បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។
1.5y=14.4-6.5
បូក \frac{8y}{5} ជាមួយ -\frac{y}{10}។
1.5y=7.9
បូក 14.4 ជាមួយ -6.5 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
y=\frac{79}{15}
ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 1.5 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។
1.6x+0.2\times \frac{79}{15}=13
ជំនួស \frac{79}{15} សម្រាប់ y ក្នុង 1.6x+0.2y=13។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។
1.6x+\frac{79}{75}=13
គុណ 0.2 ដង \frac{79}{15} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។
1.6x=\frac{896}{75}
ដក \frac{79}{75} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=\frac{112}{15}
ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 1.6 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។
x=\frac{112}{15},y=\frac{79}{15}
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។