ដោះស្រាយ {l}{0=x+2y+z}{0=2x+y}{1=4x+3y+2z}

$$\left. \begin{array} { l } { 0 = x + 2 y + z } \\ { 0 = 2 x + y } \\ { 1 = 4 x + 3 y + 2 z } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=\frac{3}{4}=0.75$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 0=x+2y+z សម្រាប់ x។

$$x=-2y-z$$

ជំនួស -2y-z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$0=2\left(-2y-z\right)+y 1=4\left(-2y-z\right)+3y+2z$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-\frac{2}{3}z z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2}$$

ជំនួស -\frac{2}{3}z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2}។

$$z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2}$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2} សម្រាប់ z។

$$z=\frac{3}{4}$$

ជំនួស \frac{3}{4} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-\frac{2}{3}z។

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

គណនា y ពី y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}។

$$y=-\frac{1}{2}$$

ជំនួស -\frac{1}{2} សម្រាប់ y និង \frac{3}{4} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-2y-z។

$$x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

គណនា x ពី x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4}។

$$x=\frac{1}{4}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1}{4} y=-\frac{1}{2} z=\frac{3}{4}$$