រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

-x-2y=9,3x-2y=21
ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។
-x-2y=9
ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ x ដោយការញែក x នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
-x=2y+9
បូក 2y ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=-\left(2y+9\right)
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។
x=-2y-9
គុណ -1 ដង 2y+9។
3\left(-2y-9\right)-2y=21
ជំនួស -2y-9 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 3x-2y=21។
-6y-27-2y=21
គុណ 3 ដង -2y-9។
-8y-27=21
បូក -6y ជាមួយ -2y។
-8y=48
បូក 27 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
y=-6
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -8។
x=-2\left(-6\right)-9
ជំនួស -6 សម្រាប់ y ក្នុង x=-2y-9។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។
x=12-9
គុណ -2 ដង -6។
x=3
បូក -9 ជាមួយ 12។
x=3,y=-6
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
-x-2y=9,3x-2y=21
ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មក​ប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។
\left(\begin{matrix}-1&-2\\3&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}9\\21\end{matrix}\right)
សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។
inverse(\left(\begin{matrix}-1&-2\\3&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-1&-2\\3&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&-2\\3&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9\\21\end{matrix}\right)
ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}-1&-2\\3&-2\end{matrix}\right)។
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&-2\\3&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9\\21\end{matrix}\right)
ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&-2\\3&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9\\21\end{matrix}\right)
គុណ​ម៉ាទ្រីស​នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{-\left(-2\right)-\left(-2\times 3\right)}&-\frac{-2}{-\left(-2\right)-\left(-2\times 3\right)}\\-\frac{3}{-\left(-2\right)-\left(-2\times 3\right)}&-\frac{1}{-\left(-2\right)-\left(-2\times 3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\21\end{matrix}\right)
សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4}&\frac{1}{4}\\-\frac{3}{8}&-\frac{1}{8}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\21\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4}\times 9+\frac{1}{4}\times 21\\-\frac{3}{8}\times 9-\frac{1}{8}\times 21\end{matrix}\right)
គុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\-6\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
x=3,y=-6
ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស x និង y។
-x-2y=9,3x-2y=21
ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។
-x-3x-2y+2y=9-21
ដក 3x-2y=21 ពី -x-2y=9 ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។
-x-3x=9-21
បូក -2y ជាមួយ 2y។ ការលុបតួ -2y និង 2y បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។
-4x=9-21
បូក -x ជាមួយ -3x។
-4x=-12
បូក 9 ជាមួយ -21។
x=3
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4។
3\times 3-2y=21
ជំនួស 3 សម្រាប់ x ក្នុង 3x-2y=21។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ y ដោយផ្ទាល់។
9-2y=21
គុណ 3 ដង 3។
-2y=12
ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
y=-6
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។
x=3,y=-6
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។