ដោះស្រាយ {l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ -2x+y-2z=4 សម្រាប់ y។

$$y=4+2x+2z$$

ជំនួស 4+2x+2z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x និង z រៀងៗខ្លួន។

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

ជំនួស -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}។

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} សម្រាប់ z។

$$z=-\frac{3}{2}$$

ជំនួស -\frac{3}{2} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z។

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

គណនា x ពី x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)។

$$x=0$$

ជំនួស 0 សម្រាប់ x និង -\frac{3}{2} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ y=4+2x+2z។

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

គណនា y ពី y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)។

$$y=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$