ដោះស្រាយ {l}{(y+z+2x=33}{x-y+2/5=z+4}{y-z+4/2=x-6}{z-x-7/3=y-5}

$$\left. \begin{array} { l } { ( y + z + 2 x = 33 } \\ { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=10$$

$$y=8$$

$$z=4$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

គុណសមីការរ​នីមួយៗនឹង​ភាគបែងរួមតូចបំផុតជាច្រើននៅក្នុងនោះ។ ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15$$

ដោះស្រាយ -2+5x-y=5z+20 សម្រាប់ y។

$$y=-22+5x-5z$$

ជំនួស -22+5x-5z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x និង z រៀងៗខ្លួន។

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x$$

ជំនួស \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x។

$$z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right) សម្រាប់ z។

$$z=4$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z។

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4$$

គណនា x ពី x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4។

$$x=10$$

ជំនួស 10 សម្រាប់ x និង 4 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ y=-22+5x-5z។

$$y=-22+5\times 10-5\times 4$$

គណនា y ពី y=-22+5\times 10-5\times 4។

$$y=8$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=10 y=8 z=4$$