ដោះស្រាយ {l}{(7+4sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2+sqrt{3})(2-sqrt{3})}{+sqrt{3}}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 7 + 4 \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) } \\ { + \sqrt { 3 } } \end{array} \right.$$

វាយតម្លៃ

$$\sqrt{3}+2\approx 3.732050808$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

បូក 4 និង 3 ដើម្បីបាន 7។

$$\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

ពិនិត្យ \left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 7។

$$49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

ពន្លាត \left(4\sqrt{3}\right)^{2}។

$$49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$49-16\times 3+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

គុណ 16 និង 3 ដើម្បីបាន 48។

$$49-48+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

ដក​ 48 ពី 49 ដើម្បីបាន 1។

$$1+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

ពិនិត្យ \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 2។

$$1+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$1+4-3+\sqrt{3}$$

ដក​ 3 ពី 4 ដើម្បីបាន 1។

$$1+1+\sqrt{3}$$

បូក 1 និង 1 ដើម្បីបាន 2។

$$2+\sqrt{3}$$