ដោះស្រាយ {l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

វាយតម្លៃ

$$2x^{2}+11x-1$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 4x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

បន្សំ 9x និង 2x ដើម្បីបាន 11x។

$$2x^{2}+11x+2-3$$

ដក​ 3 ពី 2 ដើម្បីបាន -1។

$$2x^{2}+11x-1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 4x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

បន្សំ 9x និង 2x ដើម្បីបាន 11x។

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

ដក​ 3 ពី 2 ដើម្បីបាន -1។

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}+11x-1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 11។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -1។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

បូក 121 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -11 ជាមួយ \sqrt{129}។

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{129} ពី -11។

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{-11+\sqrt{129}}{4} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{-11-\sqrt{129}}{4} សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$