ដោះស្រាយ {l}{(sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{2}-1)^2}{+2sqrt{2}}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } } \\ { + 2 \sqrt { 2 } } \end{array} \right.$$

វាយតម្លៃ

$$12-4\sqrt{2}\approx 6.343145751$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}។

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$2-2\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

បូក 2 និង 1 ដើម្បីបាន 3។

$$3-2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}។

$$3-2\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$3-2\sqrt{2}+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$3-2\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

បូក 8 និង 1 ដើម្បីបាន 9។

$$3-2\sqrt{2}+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

បូក 3 និង 9 ដើម្បីបាន 12។

$$12-2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

បន្សំ -2\sqrt{2} និង -4\sqrt{2} ដើម្បីបាន -6\sqrt{2}។

$$12-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

បន្សំ -6\sqrt{2} និង 2\sqrt{2} ដើម្បីបាន -4\sqrt{2}។

$$12-4\sqrt{2}$$