ដោះស្រាយ {l}{(2/m-1/m)div(m^2+n^2/mn-5n/m)*(frac{m}{2n}+frac{2n}{m}}{+2)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 2 } { m } - \frac { 1 } { m } ) \div ( \frac { m ^ { 2 } + n ^ { 2 } } { m n } - \frac { 5 n } { m } ) \cdot ( \frac { m } { 2 n } + \frac { 2 n } { m } } \\ { + 2 ) } \end{array} \right.$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដោយសារ \frac{2}{m} និង \frac{1}{m} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។ ដក​ 1 ពី 2 ដើម្បីបាន 1។

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ mn និង m គឺ mn។ គុណ \frac{5n}{m} ដង \frac{n}{n}។

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

ដោយសារ \frac{m^{2}+n^{2}}{mn} និង \frac{5nn}{mn} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង m^{2}+n^{2}-5nn។

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង m^{2}+n^{2}-5n^{2}។

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

ចែក \frac{1}{m} នឹង \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} ដោយការគុណ \frac{1}{m} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}.

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

សម្រួល m ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2n និង m គឺ 2mn។ គុណ \frac{m}{2n} ដង \frac{m}{m}។ គុណ \frac{2n}{m} ដង \frac{2n}{2n}។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

ដោយសារ \frac{mm}{2mn} និង \frac{2n\times 2n}{2mn} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង mm+2n\times 2n។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2 ដង \frac{2mn}{2mn}។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

ដោយសារ \frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} និង \frac{2\times 2mn}{2mn} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

គុណ \frac{n}{m^{2}-4n^{2}} ដង \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

សម្រួល n ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួច។

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

សម្រួល m+2n ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

ពង្រីកកន្សោម។

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$

ពន្លាត

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដោយសារ \frac{2}{m} និង \frac{1}{m} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។ ដក​ 1 ពី 2 ដើម្បីបាន 1។

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ mn និង m គឺ mn។ គុណ \frac{5n}{m} ដង \frac{n}{n}។

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

ដោយសារ \frac{m^{2}+n^{2}}{mn} និង \frac{5nn}{mn} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង m^{2}+n^{2}-5nn។

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង m^{2}+n^{2}-5n^{2}។

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

ចែក \frac{1}{m} នឹង \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} ដោយការគុណ \frac{1}{m} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}.

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

សម្រួល m ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2n និង m គឺ 2mn។ គុណ \frac{m}{2n} ដង \frac{m}{m}។ គុណ \frac{2n}{m} ដង \frac{2n}{2n}។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

ដោយសារ \frac{mm}{2mn} និង \frac{2n\times 2n}{2mn} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង mm+2n\times 2n។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2 ដង \frac{2mn}{2mn}។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

ដោយសារ \frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} និង \frac{2\times 2mn}{2mn} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn។

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

គុណ \frac{n}{m^{2}-4n^{2}} ដង \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

សម្រួល n ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួច។

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

សម្រួល m+2n ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

ពង្រីកកន្សោម។

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$