ដោះស្រាយ {l}{text{(4)}(acosalpha,2acosalpha)}{text{f}y+b=m_{1}(x+a)text{and}y+b=m_{2}(x+a)text{are}}{text{wotangentstotheparabola}y^2=4ax,text{then}}{{llll}{text{(1)}m_{1}+m_{2}=0}&{text{(2)}m_{1}m_{2}=1}}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { (4) } ( a \cos \alpha , 2 a \cos \alpha ) } \\ { \text { f } y + b = m _ { 1 } ( x + a ) \text { and } y + b = m _ { 2 } ( x + a ) \text { are } } \\ { \text { wo tangents to the parabola } y ^ { 2 } = 4 a x , \text { then } } \\ { \left. \begin{array} { l l l l } { \text { (1) } m _ { 1 } + m _ { 2 } = 0 } & { \text { (2) } m _ { 1 } m _ { 2 } = 1 } \end{array} \right. } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-a\text{, }y=-b\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }y=-b\text{, }&m_{2}=0\text{ and }m_{1}=0\\x=\frac{y-am_{2}+b}{m_{2}}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&m_{2}\neq 0\text{ and }m_{1}=m_{2}\end{matrix}\right.$$

ជំហានដោយការប្រើការជំនួស

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m_{1} នឹង x+a។

$$y+b=m_{1}x+m_{1}a$$

ដក m_{1}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+b-m_{1}x=m_{1}a$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-m_{1}x=m_{1}a-b$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m_{2} នឹង x+a។

$$y+b=m_{2}x+m_{2}a$$

ដក m_{2}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+b-m_{2}x=m_{2}a$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-m_{2}x=m_{2}a-b$$

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$y+\left(-m_{1}\right)x=am_{1}-b,y+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b$$

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ y ដោយការញែក y នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$y+\left(-m_{1}\right)x=am_{1}-b$$

បូក m_{1}x ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=m_{1}x+am_{1}-b$$

ជំនួស m_{1}x+am_{1}-b សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b។

$$m_{1}x+am_{1}-b+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b$$

បូក m_{1}x ជាមួយ -m_{2}x។

$$\left(m_{1}-m_{2}\right)x+am_{1}-b=am_{2}-b$$

ដក am_{1}-b ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\left(m_{1}-m_{2}\right)x=a\left(m_{2}-m_{1}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង m_{1}-m_{2}។

$$x=-a$$

ជំនួស -a សម្រាប់ x ក្នុង y=m_{1}x+am_{1}-b។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ y ដោយផ្ទាល់។

$$y=m_{1}\left(-a\right)+am_{1}-b$$

គុណ m_{1} ដង -a។

$$y=-am_{1}+am_{1}-b$$

បូក am_{1}-b ជាមួយ -m_{1}a។

$$y=-b$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=-b,x=-a$$

ជំហានដោយការប្រើម៉ាទ្រីស

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m_{1} នឹង x+a។

$$y+b=m_{1}x+m_{1}a$$

ដក m_{1}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+b-m_{1}x=m_{1}a$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-m_{1}x=m_{1}a-b$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m_{2} នឹង x+a។

$$y+b=m_{2}x+m_{2}a$$

ដក m_{2}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+b-m_{2}x=m_{2}a$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-m_{2}x=m_{2}a-b$$

ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មក​ប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។

$$y+\left(-m_{1}\right)x=am_{1}-b,y+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b$$

សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។

$$\left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}am_{1}-b\\am_{2}-b\end{matrix}\right)$$

ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right)។

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}am_{1}-b\\am_{2}-b\end{matrix}\right)$$

ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}am_{1}-b\\am_{2}-b\end{matrix}\right)$$

គុណ​ម៉ាទ្រីស​នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}am_{1}-b\\am_{2}-b\end{matrix}\right)$$

សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{m_{2}}{-m_{2}-\left(-m_{1}\right)}&-\frac{-m_{1}}{-m_{2}-\left(-m_{1}\right)}\\-\frac{1}{-m_{2}-\left(-m_{1}\right)}&\frac{1}{-m_{2}-\left(-m_{1}\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}am_{1}-b\\am_{2}-b\end{matrix}\right)$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{m_{2}}{m_{1}-m_{2}}&\frac{m_{1}}{m_{1}-m_{2}}\\-\frac{1}{m_{1}-m_{2}}&\frac{1}{m_{1}-m_{2}}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}am_{1}-b\\am_{2}-b\end{matrix}\right)$$

គុណម៉ាទ្រីស។

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\left(-\frac{m_{2}}{m_{1}-m_{2}}\right)\left(am_{1}-b\right)+\frac{m_{1}}{m_{1}-m_{2}}\left(am_{2}-b\right)\\\left(-\frac{1}{m_{1}-m_{2}}\right)\left(am_{1}-b\right)+\frac{1}{m_{1}-m_{2}}\left(am_{2}-b\right)\end{matrix}\right)$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-b\\-a\end{matrix}\right)$$

ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស y និង x។

$$y=-b,x=-a$$

ជំហានដោយការប្រើការបំបាត់

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m_{1} នឹង x+a។

$$y+b=m_{1}x+m_{1}a$$

ដក m_{1}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+b-m_{1}x=m_{1}a$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-m_{1}x=m_{1}a-b$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m_{2} នឹង x+a។

$$y+b=m_{2}x+m_{2}a$$

ដក m_{2}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+b-m_{2}x=m_{2}a$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-m_{2}x=m_{2}a-b$$

ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។

$$y+\left(-m_{1}\right)x=am_{1}-b,y+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b$$

ដក y+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b ពី y+\left(-m_{1}\right)x=am_{1}-b ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។

$$y-y+\left(-m_{1}\right)x+m_{2}x=am_{1}-b+b-am_{2}$$

បូក y ជាមួយ -y។ ការលុបតួ y និង -y បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។

$$\left(-m_{1}\right)x+m_{2}x=am_{1}-b+b-am_{2}$$

បូក -m_{1}x ជាមួយ m_{2}x។

$$\left(m_{2}-m_{1}\right)x=am_{1}-b+b-am_{2}$$

បូក am_{1}-b ជាមួយ -m_{2}a+b។

$$\left(m_{2}-m_{1}\right)x=a\left(m_{1}-m_{2}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -m_{1}+m_{2}។

$$x=-a$$

ជំនួស -a សម្រាប់ x ក្នុង y+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ y ដោយផ្ទាល់។

$$y+\left(-m_{2}\right)\left(-a\right)=am_{2}-b$$

គុណ -m_{2} ដង -a។

$$y+am_{2}=am_{2}-b$$

ដក m_{2}a ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=-b$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=-b,x=-a$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-a\text{, }y=-b\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }y=-b\text{, }&m_{2}=0\text{ and }m_{1}=0\\x=\frac{y-am_{2}+b}{m_{2}}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&m_{2}\neq 0\text{ and }m_{1}=m_{2}\end{matrix}\right.$$

ជំហានដោយការប្រើការជំនួស

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m_{1} នឹង x+a។

$$y+b=m_{1}x+m_{1}a$$

ដក m_{1}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+b-m_{1}x=m_{1}a$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-m_{1}x=m_{1}a-b$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m_{2} នឹង x+a។

$$y+b=m_{2}x+m_{2}a$$

ដក m_{2}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+b-m_{2}x=m_{2}a$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-m_{2}x=m_{2}a-b$$

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$y+\left(-m_{1}\right)x=am_{1}-b,y+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b$$

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ y ដោយការញែក y នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$y+\left(-m_{1}\right)x=am_{1}-b$$

បូក m_{1}x ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=m_{1}x+am_{1}-b$$

ជំនួស m_{1}x+am_{1}-b សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b។

$$m_{1}x+am_{1}-b+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b$$

បូក m_{1}x ជាមួយ -m_{2}x។

$$\left(m_{1}-m_{2}\right)x+am_{1}-b=am_{2}-b$$

ដក am_{1}-b ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\left(m_{1}-m_{2}\right)x=a\left(m_{2}-m_{1}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង m_{1}-m_{2}។

$$x=-a$$

ជំនួស -a សម្រាប់ x ក្នុង y=m_{1}x+am_{1}-b។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ y ដោយផ្ទាល់។

$$y=m_{1}\left(-a\right)+am_{1}-b$$

គុណ m_{1} ដង -a។

$$y=-am_{1}+am_{1}-b$$

បូក am_{1}-b ជាមួយ -m_{1}a។

$$y=-b$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=-b,x=-a$$

ជំហានដោយការប្រើម៉ាទ្រីស

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m_{1} នឹង x+a។

$$y+b=m_{1}x+m_{1}a$$

ដក m_{1}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+b-m_{1}x=m_{1}a$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-m_{1}x=m_{1}a-b$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m_{2} នឹង x+a។

$$y+b=m_{2}x+m_{2}a$$

ដក m_{2}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+b-m_{2}x=m_{2}a$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-m_{2}x=m_{2}a-b$$

ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មក​ប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។

$$y+\left(-m_{1}\right)x=am_{1}-b,y+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b$$

សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។

$$\left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}am_{1}-b\\am_{2}-b\end{matrix}\right)$$

ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right)។

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}am_{1}-b\\am_{2}-b\end{matrix}\right)$$

ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}am_{1}-b\\am_{2}-b\end{matrix}\right)$$

គុណ​ម៉ាទ្រីស​នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-m_{1}\\1&-m_{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}am_{1}-b\\am_{2}-b\end{matrix}\right)$$

សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{m_{2}}{-m_{2}-\left(-m_{1}\right)}&-\frac{-m_{1}}{-m_{2}-\left(-m_{1}\right)}\\-\frac{1}{-m_{2}-\left(-m_{1}\right)}&\frac{1}{-m_{2}-\left(-m_{1}\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}am_{1}-b\\am_{2}-b\end{matrix}\right)$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{m_{2}}{m_{1}-m_{2}}&\frac{m_{1}}{m_{1}-m_{2}}\\-\frac{1}{m_{1}-m_{2}}&\frac{1}{m_{1}-m_{2}}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}am_{1}-b\\am_{2}-b\end{matrix}\right)$$

គុណម៉ាទ្រីស។

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\left(-\frac{m_{2}}{m_{1}-m_{2}}\right)\left(am_{1}-b\right)+\frac{m_{1}}{m_{1}-m_{2}}\left(am_{2}-b\right)\\\left(-\frac{1}{m_{1}-m_{2}}\right)\left(am_{1}-b\right)+\frac{1}{m_{1}-m_{2}}\left(am_{2}-b\right)\end{matrix}\right)$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-b\\-a\end{matrix}\right)$$

ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស y និង x។

$$y=-b,x=-a$$

ជំហានដោយការប្រើការបំបាត់

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m_{1} នឹង x+a។

$$y+b=m_{1}x+m_{1}a$$

ដក m_{1}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+b-m_{1}x=m_{1}a$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-m_{1}x=m_{1}a-b$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m_{2} នឹង x+a។

$$y+b=m_{2}x+m_{2}a$$

ដក m_{2}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y+b-m_{2}x=m_{2}a$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-m_{2}x=m_{2}a-b$$

ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។

$$y+\left(-m_{1}\right)x=am_{1}-b,y+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b$$

ដក y+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b ពី y+\left(-m_{1}\right)x=am_{1}-b ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។

$$y-y+\left(-m_{1}\right)x+m_{2}x=am_{1}-b+b-am_{2}$$

បូក y ជាមួយ -y។ ការលុបតួ y និង -y បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។

$$\left(-m_{1}\right)x+m_{2}x=am_{1}-b+b-am_{2}$$

បូក -m_{1}x ជាមួយ m_{2}x។

$$\left(m_{2}-m_{1}\right)x=am_{1}-b+b-am_{2}$$

បូក am_{1}-b ជាមួយ -m_{2}a+b។

$$\left(m_{2}-m_{1}\right)x=a\left(m_{1}-m_{2}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -m_{1}+m_{2}។

$$x=-a$$

ជំនួស -a សម្រាប់ x ក្នុង y+\left(-m_{2}\right)x=am_{2}-b។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ y ដោយផ្ទាល់។

$$y+\left(-m_{2}\right)\left(-a\right)=am_{2}-b$$

គុណ -m_{2} ដង -a។

$$y+am_{2}=am_{2}-b$$

ដក m_{2}a ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=-b$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=-b,x=-a$$