ដោះស្រាយ {l}{sqrt{51+2^{2}+3^{2}}-sqrt{3^{2}+4^{2}}+sqrt{6^2+3^3+1^4}}{sqrt{5*4+2*3-1}:sqrt{6*4-9*2-5}+sqrt{3^2}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 51 + 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } - \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } + \sqrt { 6 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 1 ^ { 4 } } } \\ { \sqrt { 5 \cdot 4 + 2 \cdot 3 - 1 } : \sqrt { 6 \cdot 4 - 9 \cdot 2 - 5 } + \sqrt { 3 ^ { 2 } } } \end{array} \right.$$

តម្រៀប

$$8,11$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$sort(\sqrt{51+4+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

បូក 51 និង 4 ដើម្បីបាន 55។

$$sort(\sqrt{55+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$sort(\sqrt{55+9}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

បូក 55 និង 9 ដើម្បីបាន 64។

$$sort(\sqrt{64}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គណនាឬសការេនៃ 64 ហើយទទួលបាន 8។

$$sort(8-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$sort(8-\sqrt{9+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$sort(8-\sqrt{9+16}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

បូក 9 និង 16 ដើម្បីបាន 25។

$$sort(8-\sqrt{25}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គណនាឬសការេនៃ 25 ហើយទទួលបាន 5។

$$sort(8-5+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

ដក​ 5 ពី 8 ដើម្បីបាន 3។

$$sort(3+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$sort(3+\sqrt{36+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 3 ហើយបាន 27។

$$sort(3+\sqrt{36+27+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

បូក 36 និង 27 ដើម្បីបាន 63។

$$sort(3+\sqrt{63+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 1 នៃ 4 ហើយបាន 1។

$$sort(3+\sqrt{63+1},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

បូក 63 និង 1 ដើម្បីបាន 64។

$$sort(3+\sqrt{64},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គណនាឬសការេនៃ 64 ហើយទទួលបាន 8។

$$sort(3+8,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

បូក 3 និង 8 ដើម្បីបាន 11។

$$sort(11,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គុណ 5 និង 4 ដើម្បីបាន 20។ គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$sort(11,\frac{\sqrt{20+6-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

បូក 20 និង 6 ដើម្បីបាន 26។

$$sort(11,\frac{\sqrt{26-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

ដក​ 1 ពី 26 ដើម្បីបាន 25។

$$sort(11,\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គណនាឬសការេនៃ 25 ហើយទទួលបាន 5។

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គុណ 6 និង 4 ដើម្បីបាន 24។

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

គុណ 9 និង 2 ដើម្បីបាន 18។

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-18-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

ដក​ 18 ពី 24 ដើម្បីបាន 6។

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

ដក​ 5 ពី 6 ដើម្បីបាន 1។

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{1}}+\sqrt{3^{2}})$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$sort(11,\frac{5}{1}+\sqrt{3^{2}})$$

អ្វីមួយចែកនឹង​មួយបានខ្លួនឯង។

$$sort(11,5+\sqrt{3^{2}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$sort(11,5+\sqrt{9})$$

គណនាឬសការេនៃ 9 ហើយទទួលបាន 3។

$$sort(11,5+3)$$

បូក 5 និង 3 ដើម្បីបាន 8។

$$sort(11,8)$$

ដើម្បីតម្រៀបបញ្ជីតាមលំដាប់ សូមចាប់ផ្ដើមពីធាតុតែមួយ 11។

$$11$$

បញ្ចូល​ 8 ទៅកាន់​ទីតាំងត្រឹមត្រូវ​នៅក្នុងបញ្ជីថ្មី។

$$8,11$$

វាយតម្លៃ

$$11,\ 8$$