ដោះស្រាយ {l}{x-2/x+2=16/x^2-4}{=}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x - 2 } { x + 2 } = \frac { 16 } { x ^ { 2 } - 4 } } \\ { = } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=6$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+2,x^{2}-4។

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16$$

គុណ x-2 និង x-2 ដើម្បីបាន \left(x-2\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=16$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-16=0$$

ដក​ 16 ពី 4 ដើម្បីបាន -12។

$$x^{2}-4x-12=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x-12 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-4 ab=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -4 ។

$$a=-6 b=2$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-6=0 និង x+2=0។

$$x=6 x=-2$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -2 បានទេ។

$$x=6$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+2,x^{2}-4។

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16$$

គុណ x-2 និង x-2 ដើម្បីបាន \left(x-2\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=16$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-16=0$$

ដក​ 16 ពី 4 ដើម្បីបាន -12។

$$x^{2}-4x-12=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -4 ។

$$a=-6 b=2$$

សរសេរ x^{2}-4x-12 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)។

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-6=0 និង x+2=0។

$$x=6 x=-2$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -2 បានទេ។

$$x=6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+2,x^{2}-4។

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16$$

គុណ x-2 និង x-2 ដើម្បីបាន \left(x-2\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=16$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-16=0$$

ដក​ 16 ពី 4 ដើម្បីបាន -12។

$$x^{2}-4x-12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង -12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -12។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ 48។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±8}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{12}{2}$$

ចែក 12 នឹង 2។

$$x=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី 4។

$$x=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$x=-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=6 x=-2$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -2 បានទេ។

$$x=6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+2,x^{2}-4។

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16$$

គុណ x-2 និង x-2 ដើម្បីបាន \left(x-2\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=16$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=4 x-2=-4$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=6 x=-2$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -2 បានទេ។

$$x=6$$