ដោះស្រាយ {l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{m=l}{text{Solvefor}ntext{where}}{n=m}

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { \text{Solve for } n \text{ where} } \\ { n = m } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z, j, k, l, m, n

$$n=2i$$

ជំហានចម្លើយ

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ z+i នឹង z-3i ហើយបន្សំដូចតួ។

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ z នឹង z-i។

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

ដក z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

បន្សំ z^{2} និង -z^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-2iz+3=-iz$$

ដក -iz ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

បន្សំ -2iz និង iz ដើម្បីបាន -iz។

$$-iz+3=0$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-iz=-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -i។

$$z=\frac{-3}{-i}$$

គុណទាំងភាគយក និងភាគបែង​នៃ \frac{-3}{-i} ជាមួយ​នឹង​ឯកតាពិត i។

$$z=\frac{-3i}{1}$$

ចែក -3i នឹង 1 ដើម្បីបាន-3i។

$$z=-3i$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ គណនាស្វ័យគុណ 1+i នៃ 2 ហើយបាន 2i។

$$j=2i$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីបី។ បញ្ចូលតម្លៃដែលស្គាល់នៃអថេរទៅក្នុងសមីការរ។

$$k=2i$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីបួន។ បញ្ចូលតម្លៃដែលស្គាល់នៃអថេរទៅក្នុងសមីការរ។

$$l=2i$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីប្រាំ។ បញ្ចូលតម្លៃដែលស្គាល់នៃអថេរទៅក្នុងសមីការរ។

$$m=2i$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរ (6)។ បញ្ចូលតម្លៃដែលស្គាល់នៃអថេរទៅក្នុងសមីការរ។

$$n=2i$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i n=2i$$