ដោះស្រាយ {l}{{({(frac{3*{(3)}+1}{3})}*9/10+x/5)}*{(frac{3*{(7)}+1}{7})}-{(frac{15*{(10)}+3}{10})}={(frac{6*{(10)}+7}{10})}*1{(frac{3*{(3)}+1}{3})}-{(frac{6*{(10)}+7}{10})}*{(frac{12*{(3)}+1}{3})}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {({(\frac{3 \cdot {(3)} + 1}{3})} \cdot \frac{9}{10} + x / 5)} \cdot {(\frac{3 \cdot {(7)} + 1}{7})} - {(\frac{15 \cdot {(10)} + 3}{10})} = {(\frac{6 \cdot {(10)} + 7}{10})} \cdot 1 {(\frac{3 \cdot {(3)} + 1}{3})} - {(\frac{6 \cdot {(10)} + 7}{10})} \cdot {(\frac{12 \cdot {(3)} + 1}{3})} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z, a

$$a = -\frac{1905}{22} = -86\frac{13}{22} \approx -86.590909091$$

ជំហានចម្លើយ

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 210 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3,10,5,7។

$$30\left(\frac{3\times 3+1}{3}\times \frac{9}{10}+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ 3 និង 3 ដើម្បីបាន 9។

$$30\left(\frac{9+1}{3}\times \frac{9}{10}+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

បូក 9 និង 1 ដើម្បីបាន 10។

$$30\left(\frac{10}{3}\times \frac{9}{10}+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ \frac{10}{3} និង \frac{9}{10} ដើម្បីបាន 3។

$$30\left(3+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ 3 និង 7 ដើម្បីបាន 21។

$$30\left(3+\frac{x}{5}\right)\left(21+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

បូក 21 និង 1 ដើម្បីបាន 22។

$$30\left(3+\frac{x}{5}\right)\times 22-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ 30 និង 22 ដើម្បីបាន 660។

$$660\left(3+\frac{x}{5}\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 660 នឹង 3+\frac{x}{5}។

$$1980+660\times \frac{x}{5}-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

សម្រួល 5 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 660 និង 5។

$$1980+132x-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ 15 និង 10 ដើម្បីបាន 150។

$$1980+132x-21\left(150+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

បូក 150 និង 3 ដើម្បីបាន 153។

$$1980+132x-21\times 153=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ -21 និង 153 ដើម្បីបាន -3213។

$$1980+132x-3213=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

ដក​ 3213 ពី 1980 ដើម្បីបាន -1233។

$$-1233+132x=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ 6 និង 10 ដើម្បីបាន 60។

$$-1233+132x=7\left(60+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

បូក 60 និង 7 ដើម្បីបាន 67។

$$-1233+132x=7\times 67\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ 7 និង 67 ដើម្បីបាន 469។

$$-1233+132x=469\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ 469 និង 1 ដើម្បីបាន 469។

$$-1233+132x=469\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ 3 និង 3 ដើម្បីបាន 9។

$$-1233+132x=469\left(9+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

បូក 9 និង 1 ដើម្បីបាន 10។

$$-1233+132x=469\times 10-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ 469 និង 10 ដើម្បីបាន 4690។

$$-1233+132x=4690-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ 6 និង 10 ដើម្បីបាន 60។

$$-1233+132x=4690-7\left(60+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

បូក 60 និង 7 ដើម្បីបាន 67។

$$-1233+132x=4690-7\times 67\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ 7 និង 67 ដើម្បីបាន 469។

$$-1233+132x=4690-469\left(12\times 3+1\right)$$

គុណ 12 និង 3 ដើម្បីបាន 36។

$$-1233+132x=4690-469\left(36+1\right)$$

បូក 36 និង 1 ដើម្បីបាន 37។

$$-1233+132x=4690-469\times 37$$

គុណ 469 និង 37 ដើម្បីបាន 17353។

$$-1233+132x=4690-17353$$

ដក​ 17353 ពី 4690 ដើម្បីបាន -12663។

$$-1233+132x=-12663$$

បន្ថែម 1233 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$132x=-12663+1233$$

បូក -12663 និង 1233 ដើម្បីបាន -11430។

$$132x=-11430$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 132។

$$x=\frac{-11430}{132}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-11430}{132} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$x=-\frac{1905}{22}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ បញ្ចូលតម្លៃដែលស្គាល់នៃអថេរទៅក្នុងសមីការរ។

$$y=-\frac{1905}{22}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីបី។ បញ្ចូលតម្លៃដែលស្គាល់នៃអថេរទៅក្នុងសមីការរ។

$$z=-\frac{1905}{22}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីបួន។ បញ្ចូលតម្លៃដែលស្គាល់នៃអថេរទៅក្នុងសមីការរ។

$$a=-\frac{1905}{22}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{1905}{22} y=-\frac{1905}{22} z=-\frac{1905}{22} a=-\frac{1905}{22}$$