ដោះស្រាយ {l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$z=333$$

ជំហានចម្លើយ

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x។

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 2x+3។

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x^{2}+3x នឹង 7x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x^{2}-9 នឹង 5x+4។

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

បន្សំ 14x^{3} និង 20x^{3} ដើម្បីបាន 34x^{3}។

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

បន្សំ 25x^{2} និង 16x^{2} ដើម្បីបាន 41x^{2}។

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

បន្សំ 6x និង -45x ដើម្បីបាន -39x។

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 34x^{2}+43x-2។

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+3 នឹង 10-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

បន្សំ -2x និង 17x ដើម្បីបាន 15x។

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

បន្សំ 43x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន 41x^{2}។

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

ដក 34x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

បន្សំ 34x^{3} និង -34x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

ដក 41x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

បន្សំ 41x^{2} និង -41x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-39x-36=15x+30$$

ដក 15x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-39x-36-15x=30$$

បន្សំ -39x និង -15x ដើម្បីបាន -54x។

$$-54x-36=30$$

បន្ថែម 36 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-54x=30+36$$

បូក 30 និង 36 ដើម្បីបាន 66។

$$-54x=66$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -54។

$$x=\frac{66}{-54}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{66}{-54} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$x=-\frac{11}{9}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333$$