ដោះស្រាយ {c}{x_{1}+x_{2}+6x_{3}=7}{-x_{1}+2x_{2}+9x_{3}=2}{x_{1}-2x_{2}+3x_{3}=10}

$$\left. \begin{array} { c } { x _ { 1 } + x _ { 2 } + 6 x _ { 3 } = 7 } \\ { - x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + 9 x _ { 3 } = 2 } \\ { x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } = 10 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x_1, x_2, x_3

$$x_{1}=3$$

$$x_{2}=-2$$

$$x_{3}=1$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x_{1}+x_{2}+6x_{3}=7 សម្រាប់ x_{1}។

$$x_{1}=-x_{2}-6x_{3}+7$$

ជំនួស -x_{2}-6x_{3}+7 សម្រាប់ x_{1} នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$-\left(-x_{2}-6x_{3}+7\right)+2x_{2}+9x_{3}=2 -x_{2}-6x_{3}+7-2x_{2}+3x_{3}=10$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x_{2} និង x_{3} រៀងៗខ្លួន។

$$x_{2}=3-5x_{3} x_{3}=-1-x_{2}$$

ជំនួស 3-5x_{3} សម្រាប់ x_{2} នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x_{3}=-1-x_{2}។

$$x_{3}=-1-\left(3-5x_{3}\right)$$

ដោះស្រាយ x_{3}=-1-\left(3-5x_{3}\right) សម្រាប់ x_{3}។

$$x_{3}=1$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{3} នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x_{2}=3-5x_{3}។

$$x_{2}=3-5$$

គណនា x_{2} ពី x_{2}=3-5។

$$x_{2}=-2$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ x_{2} និង 1 សម្រាប់ x_{3} នៅក្នុងសមីការរ x_{1}=-x_{2}-6x_{3}+7។

$$x_{1}=-\left(-2\right)-6+7$$

គណនា x_{1} ពី x_{1}=-\left(-2\right)-6+7។

$$x_{1}=3$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x_{1}=3 x_{2}=-2 x_{3}=1$$