ដោះស្រាយ {c}{x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0}{2x_{1}+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0}{x_{1}quad+3x_{3}+3x_{4}=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \\ { 2 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 2 x _ { 4 } = 0 } \\ { x _ { 1 } \quad + 3 x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x_1, x_2, x_3

$$x_{1}=9x_{4}$$

$$x_{2}=-8x_{4}$$

$$x_{3}=-4x_{4}$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 សម្រាប់ x_{1}។

$$x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}$$

ជំនួស -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} សម្រាប់ x_{1} នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x_{2} និង x_{3} រៀងៗខ្លួន។

$$x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}$$

ជំនួស x_{3}-4x_{4} សម្រាប់ x_{2} នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}។

$$x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)$$

ដោះស្រាយ x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) សម្រាប់ x_{3}។

$$x_{3}=-4x_{4}$$

ជំនួស -4x_{4} សម្រាប់ x_{3} នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x_{2}=x_{3}-4x_{4}។

$$x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}$$

គណនា x_{2} ពី x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}។

$$x_{2}=-8x_{4}$$

ជំនួស -8x_{4} សម្រាប់ x_{2} និង -4x_{4} សម្រាប់ x_{3} នៅក្នុងសមីការរ x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}។

$$x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}$$

គណនា x_{1} ពី x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}។

$$x_{1}=9x_{4}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}$$