ដោះស្រាយ {c}{x^2+y^2=8}{x+y=4}

$$\left. \begin{array} { c } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 8 } \\ { x + y = 4 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$x=2$$

$$y=2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដជំនួស និងកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$x+y=4,y^{2}+x^{2}=8$$

ដោះស្រាយ x+y=4 សម្រាប់ x ដោយញែក x នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$x+y=4$$

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-y+4$$

ជំនួស -y+4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y^{2}+x^{2}=8។

$$y^{2}+\left(-y+4\right)^{2}=8$$

ការ៉េ -y+4។

$$y^{2}+y^{2}-8y+16=8$$

បូក y^{2} ជាមួយ y^{2}។

$$2y^{2}-8y+16=8$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2y^{2}-8y+8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1+1\left(-1\right)^{2} សម្រាប់ a, 1\times 4\left(-1\right)\times 2 សម្រាប់ b និង 8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 1\times 4\left(-1\right)\times 2។

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 1+1\left(-1\right)^{2}។

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 8។

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

បូក 64 ជាមួយ -64។

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$y=-\frac{-8}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ 1\times 4\left(-1\right)\times 2 គឺ 8។

$$y=\frac{8}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 1+1\left(-1\right)^{2}។

$$y=\frac{8}{4}$$

ចែក 8 នឹង 4។

$$y=2$$

មានចម្លើយពីរសម្រាប់ y៖ 2 និង 2។ ជំនួស 2 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ x=-y+4 ដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ x ដែលព្រមទទួលយកសមីការរទាំងពីរ។

$$x=-2+4$$

បូក -2 ជាមួយ 4។

$$x=2$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2,y=2\text{ or }x=2,y=2$$