ដោះស្រាយ {c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y-3z=-36 សម្រាប់ x។

$$x=-y+3z-36$$

ជំនួស -y+3z-36 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

ជំនួស -50+4z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y។

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) សម្រាប់ z។

$$z=18$$

ជំនួស 18 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-50+4z។

$$y=-50+4\times 18$$

គណនា y ពី y=-50+4\times 18។

$$y=22$$

ជំនួស 22 សម្រាប់ y និង 18 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y+3z-36។

$$x=-22+3\times 18-36$$

គណនា x ពី x=-22+3\times 18-36។

$$x=-4$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-4 y=22 z=18$$