ដោះស្រាយ {c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y+z=15000 សម្រាប់ x។

$$x=-y-z+15000$$

ជំនួស -y-z+15000 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

ជំនួស \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{3}{4}y+8500។

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

ដោះស្រាយ z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500 សម្រាប់ z។

$$z=10000$$

ជំនួស 10000 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z។

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

គណនា y ពី y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000។

$$y=2000$$

ជំនួស 2000 សម្រាប់ y និង 10000 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-z+15000។

$$x=-2000-10000+15000$$

គណនា x ពី x=-2000-10000+15000។

$$x=3000$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3000 y=2000 z=10000$$