ដោះស្រាយ {c|c|c}{a}&{b}&{b}hline+15&{18}&{}hline-28&{-12}&{}hline

$$\left. \begin{array} { c | c | c } { a } & { b } & { b } \\ \hline + 15 & { 18 } & { } \\ \hline - 28 & { - 12 } & { } \\ \hline \end{array} \right.$$

គណនាដេទែមីណង់

$$324b$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានសាររុស

រក​ដេទីមីណង់​នៃម៉ាទ្រីសដោយការប្រើវីធីសាស្ត្រអង្កត់ទ្រូង។

$$det(\left(\begin{matrix}a&b&b\\15&18&0\\-28&-12&0\end{matrix}\right))$$

បន្លាយម៉ាទ្រីសដើមដោយបន្លាយជួរឈរពីរដំបូងសារឡើងវិញជាជួរឈរទីបួន និងទីប្រាំ។

$$\left(\begin{matrix}a&b&b&a&b\\15&18&0&15&18\\-28&-12&0&-28&-12\end{matrix}\right)$$

ដើម្បីចាប់ផ្ដើមនៅត្រង់ធាតុលើខាងឆ្វេង ត្រូវគុណចុះតាមអង្កត់ទ្រូង និងបូក​លទ្ធផលផលគុណ។

$$b\times 15\left(-12\right)=-180b$$

ដើម្បីចាប់ផ្ដើមនៅត្រង់ធាតុក្រោមខាងឆ្វេង ត្រូវគុណឡើងតាមអង្កត់ទ្រូង និងបូក​លទ្ធផលផលគុណ។

$$-28\times 18b=-504b$$

ដកផលបូកនៃផលគុណអង្កត់ទ្រូងឡើងលើពីផលគុណអង្កត់ទ្រូងចុះក្រោម។

$$-180b-\left(-504b\right)$$

ដក -504b ពី -180b។

$$324b$$

ជំហានដោយការប្រើពន្លាតដោយមីន័រ

រកដេទែមីណង់នៃម៉ាទ្រីសដោយការប្រើវិធីសាស្ត្រពន្លាតដោយមីន័រ (ត្រូវបានស្គាល់ផងដែរថាជាការពន្លាតដោយដាក់ជាកត្តារួម)។

$$det(\left(\begin{matrix}a&b&b\\15&18&0\\-28&-12&0\end{matrix}\right))$$

ដើម្បីពន្លាតដោយមីន័រ ត្រូវគុណធាតុនីមួយៗនៃជួរដេកដំបូងដោយមីន័ររបស់វាដែលជាដេទែមីណង់នៃម៉ាទ្រីស 2\times 2 ដែលបានបង្កើតដោយ​ការលុបជួរដេក និងជួរឈរដែលមានធាតុនោះ បន្ទាប់មកគុណដោយសញ្ញាទីតាំងរបស់ធាតុ។

$$adet(\left(\begin{matrix}18&0\\-12&0\end{matrix}\right))-bdet(\left(\begin{matrix}15&0\\-28&0\end{matrix}\right))+bdet(\left(\begin{matrix}15&18\\-28&-12\end{matrix}\right))$$

សម្រាប់​ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ដេទែមីណង់គឺ ad-bc។

$$b\left(15\left(-12\right)-\left(-28\times 18\right)\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$b\times 324$$

បូក​តួដើម្បីទទួលបាន​លទ្ធផលចុងក្រោយ។

$$324b$$

វាយតម្លៃ

$$\left(\begin{matrix}a&b&b\\15&18&0\\-28&-12&0\end{matrix}\right)$$