ដោះស្រាយ left(x-3right)left(x+2right)-left(x-3right)^2geq15x-10

$$\left( x-3 \right) \left( x+2 \right) - { \left(x-3 \right) }^{ 2 } \geq 15x-10$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-3 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}-x-6-\left(x-3\right)^{2}\geq 15x-10$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-3\right)^{2}។

$$x^{2}-x-6-\left(x^{2}-6x+9\right)\geq 15x-10$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}-6x+9 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-x-6-x^{2}+6x-9\geq 15x-10$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-x-6+6x-9\geq 15x-10$$

បន្សំ -x និង 6x ដើម្បីបាន 5x។

$$5x-6-9\geq 15x-10$$

ដក​ 9 ពី -6 ដើម្បីបាន -15។

$$5x-15\geq 15x-10$$

ដក 15x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x-15-15x\geq -10$$

បន្សំ 5x និង -15x ដើម្បីបាន -10x។

$$-10x-15\geq -10$$

បន្ថែម 15 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-10x\geq -10+15$$

បូក -10 និង 15 ដើម្បីបាន 5។

$$-10x\geq 5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -10។ ចាប់តាំងពី -10 គឺអវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។

$$x\leq \frac{5}{-10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{5}{-10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$x\leq -\frac{1}{2}$$