ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x=-1
x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
2x^{2}-5x-3=4
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ x-3 នឹង 2x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។
2x^{2}-5x-3-4=0
ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
2x^{2}-5x-7=0
ដក 4 ពី -3 ដើម្បីបាន -7។
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង -7 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
ការ៉េ -5។
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
គុណ -4 ដង 2។
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
គុណ -8 ដង -7។
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
បូក 25 ជាមួយ 56។
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
យកឬសការ៉េនៃ 81។
x=\frac{5±9}{2\times 2}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។
x=\frac{5±9}{4}
គុណ 2 ដង 2។
x=\frac{14}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±9}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ 9។
x=\frac{7}{2}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{14}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 2។
x=-\frac{4}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±9}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 9 ពី 5។
x=-1
ចែក -4 នឹង 4។
x=\frac{7}{2} x=-1
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
2x^{2}-5x-3=4
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ x-3 នឹង 2x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។
2x^{2}-5x=4+3
បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
2x^{2}-5x=7
បូក 4 និង 3 ដើម្បីបាន 7។
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
ចែក -\frac{5}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{4}។ បន្ទាប់មកបូកការ៉េនៃ -\frac{5}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
លើក -\frac{5}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
បូក \frac{7}{2} ជាមួយ \frac{25}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
យកឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{7}{2} x=-1
បូក \frac{5}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}