ដោះស្រាយ left(m+1right)x^2+3x+3=0

$$\left( m+1 \right) { x }^{ 2 } +3x+3=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=-1-\frac{3}{x}-\frac{3}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ m+1 នឹង x^{2}។

$$mx^{2}+x^{2}+3x+3=0$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$mx^{2}+3x+3=-x^{2}$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx^{2}+3=-x^{2}-3x$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx^{2}=-x^{2}-3x-3$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$x^{2}m=-x^{2}-3x-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}។

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{-x^{2}-3x-3}{x^{2}}$$

ការចែកនឹង x^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2} ឡើងវិញ។

$$m=\frac{-x^{2}-3x-3}{x^{2}}$$

ចែក -x^{2}-3x-3 នឹង x^{2}។

$$m=-1-\frac{3x+3}{x^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3\left(-4m-1\right)}-3}{2\left(m+1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{-4m-1}+\sqrt{3}\right)}{2\left(m+1\right)}\text{, }&m\neq -1\\x=-1\text{, }&m=-1\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3\left(-4m-1\right)}-3}{2\left(m+1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{-4m-1}+\sqrt{3}\right)}{2\left(m+1\right)}\text{, }&m\neq -1\text{ and }m\leq -\frac{1}{4}\\x=-1\text{, }&m=-1\end{matrix}\right.$$