ដោះស្រាយ left(k-2right)x^2-x-4k=0

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k (complex solution)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k-2 នឹង x^{2}។

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

បន្ថែម 2x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន k។

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}-4។

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

ការចែកនឹង x^{2}-4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2}-4 ឡើងវិញ។

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k-2 នឹង x^{2}។

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

បន្ថែម 2x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន k។

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}-4។

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

ការចែកនឹង x^{2}-4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2}-4 ឡើងវិញ។

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$