ដោះស្រាយ left(4-dright)left(4+5dright)=14

$$\left( 4-d \right) \left( 4+5d \right) = 14$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d

$$d = \frac{\sqrt{74} + 8}{5} \approx 3.320465053$$

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}\approx -0.120465053$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4-d នឹង 4+5d ហើយបន្សំដូចតួ។

$$16+16d-5d^{2}=14$$

ដក 14 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16+16d-5d^{2}-14=0$$

ដក​ 14 ពី 16 ដើម្បីបាន 2។

$$2+16d-5d^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-5d^{2}+16d+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -5 សម្រាប់ a, 16 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$d=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

ការ៉េ 16។

$$d=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ -4 ដង -5។

$$d=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 20 ដង 2។

$$d=\frac{-16±\sqrt{256+40}}{2\left(-5\right)}$$

បូក 256 ជាមួយ 40។

$$d=\frac{-16±\sqrt{296}}{2\left(-5\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 296។

$$d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 2 ដង -5។

$$d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -16 ជាមួយ 2\sqrt{74}។

$$d=\frac{2\sqrt{74}-16}{-10}$$

ចែក -16+2\sqrt{74} នឹង -10។

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{74} ពី -16។

$$d=\frac{-2\sqrt{74}-16}{-10}$$

ចែក -16-2\sqrt{74} នឹង -10។

$$d=\frac{\sqrt{74}+8}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5} d=\frac{\sqrt{74}+8}{5}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4-d នឹង 4+5d ហើយបន្សំដូចតួ។

$$16+16d-5d^{2}=14$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$16d-5d^{2}=14-16$$

ដក​ 16 ពី 14 ដើម្បីបាន -2។

$$16d-5d^{2}=-2$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-5d^{2}+16d=-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -5។

$$\frac{-5d^{2}+16d}{-5}=-\frac{2}{-5}$$

ការចែកនឹង -5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -5 ឡើងវិញ។

$$d^{2}+\frac{16}{-5}d=-\frac{2}{-5}$$

ចែក 16 នឹង -5។

$$d^{2}-\frac{16}{5}d=-\frac{2}{-5}$$

ចែក -2 នឹង -5។

$$d^{2}-\frac{16}{5}d=\frac{2}{5}$$

ចែក -\frac{16}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{8}{5}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{8}{5} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

លើក -\frac{8}{5} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}=\frac{2}{5}+\frac{64}{25}$$

បូក \frac{2}{5} ជាមួយ \frac{64}{25} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}=\frac{74}{25}$$

ដាក់ជាកត្តា d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(d-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{74}{25}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(d-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{74}{25}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$d-\frac{8}{5}=\frac{\sqrt{74}}{5} d-\frac{8}{5}=-\frac{\sqrt{74}}{5}$$

បូក \frac{8}{5} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$d=\frac{\sqrt{74}+8}{5} d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}$$