ដោះស្រាយ left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-5 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

ដក​ 15 ពី -15 ដើម្បីបាន -30។

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

បន្ថែម 6x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

បន្សំ x និង 6x ដើម្បីបាន 7x។

$$2x^{2}+7x-30=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង -30 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 7។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -30។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

បូក 49 ជាមួយ 240។

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 289។

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±17}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ 17។

$$x=\frac{10}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±17}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 17 ពី -7។

$$x=-\frac{24}{4}$$

ចែក -24 នឹង 4។

$$x=-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-5 នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

បន្ថែម 6x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

បន្សំ x និង 6x ដើម្បីបាន 7x។

$$2x^{2}+7x-15=15$$

បន្ថែម 15 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+7x=15+15$$

បូក 15 និង 15 ដើម្បីបាន 30។

$$2x^{2}+7x=30$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

ចែក 30 នឹង 2។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

ចែក \frac{7}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{7}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

បូក 15 ជាមួយ \frac{49}{16}។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

ដក \frac{7}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$