ដោះស្រាយ left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2-m នឹង x^{2}។

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3m+1 នឹង x។

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 3mx+x សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

ដក 2x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន m។

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -x^{2}-3x។

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

ការចែកនឹង -x^{2}-3x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -x^{2}-3x ឡើងវិញ។

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

ចែក -2x^{2}+x-4 នឹង -x^{2}-3x។

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$