ដោះស្រាយ left(16-2xright)left(9-xright)=112

$$\left( 16-2x \right) \left( 9-x \right) = 112$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=16$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 16-2x នឹង 9-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$144-34x+2x^{2}=112$$

ដក 112 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$144-34x+2x^{2}-112=0$$

ដក​ 112 ពី 144 ដើម្បីបាន 32។

$$32-34x+2x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2x^{2}-34x+32=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -34 សម្រាប់ b និង 32 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -34។

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 32}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 32។

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-256}}{2\times 2}$$

បូក 1156 ជាមួយ -256។

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{900}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 900។

$$x=\frac{-\left(-34\right)±30}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -34 គឺ 34។

$$x=\frac{34±30}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{34±30}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{34±30}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 34 ជាមួយ 30។

$$x=\frac{64}{4}$$

ចែក 64 នឹង 4។

$$x=16$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{34±30}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 30 ពី 34។

$$x=\frac{4}{4}$$

ចែក 4 នឹង 4។

$$x=1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=16 x=1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 16-2x នឹង 9-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$144-34x+2x^{2}=112$$

ដក 144 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-34x+2x^{2}=112-144$$

ដក​ 144 ពី 112 ដើម្បីបាន -32។

$$-34x+2x^{2}=-32$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$2x^{2}-34x=-32$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-34x}{2}=-\frac{32}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{34}{2}\right)x=-\frac{32}{2}$$

ចែក -34 នឹង 2។

$$x^{2}-17x=-\frac{32}{2}$$

ចែក -32 នឹង 2។

$$x^{2}-17x=-16$$

ចែក -17 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{17}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{17}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-16+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{17}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-16+\frac{289}{4}$$

បូក -16 ជាមួយ \frac{289}{4}។

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{225}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-17x+\frac{289}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{17}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{15}{2}$$

បូក \frac{17}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=16 x=1$$