ដោះស្រាយ left(10-2tright)t=9.375

$$\left( 10-2t \right) t = 9.375$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=1.25$$

$$t=3.75$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10-2t នឹង t។

$$10t-2t^{2}=9.375$$

ដក 9.375 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10t-2t^{2}-9.375=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2t^{2}+10t-9.375=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង -9.375 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 10។

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង -9.375។

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-75}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 100 ជាមួយ -75។

$$t=\frac{-10±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$t=\frac{-10±5}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$t=\frac{-10±5}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-10±5}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 5។

$$t=-\frac{5}{-4}$$

ចែក -5 នឹង -4។

$$t=\frac{5}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-10±5}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី -10។

$$t=-\frac{15}{-4}$$

ចែក -15 នឹង -4។

$$t=\frac{15}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=\frac{5}{4} t=\frac{15}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10-2t នឹង t។

$$10t-2t^{2}=9.375$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2t^{2}+10t=9.375$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{9.375}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{9.375}{-2}$$

ចែក 10 នឹង -2។

$$t^{2}-5t=\frac{9.375}{-2}$$

ចែក 9.375 នឹង -2។

$$t^{2}-5t=-4.6875$$

ចែក -5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4.6875+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-4.6875+\frac{25}{4}$$

បូក -4.6875 ជាមួយ \frac{25}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=\frac{25}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-5t+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-\frac{5}{2}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{2}=-\frac{5}{4}$$

បូក \frac{5}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\frac{15}{4} t=\frac{5}{4}$$