ដោះស្រាយ left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក​ \frac{9}{4} ពី 1 ដើម្បីបាន -\frac{5}{4}។

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

បន្ថែម \frac{5}{4}x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

ចែក \frac{5x^{2}}{4}-x-1 នឹង -1។

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$