ដោះស្រាយ left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រភាគ\frac{-1}{2} អាចសរសេរជា -\frac{1}{2} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{2} គឺ \frac{1}{2}។

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

បូក 1 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

ដក \frac{3}{2}x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

ចែក -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 នឹង -1។

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$