ដោះស្រាយ left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right)

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{3280}{2187}\approx 1.499771376$$

ជំហានចម្លើយ

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{3}{3}។

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

ដោយសារ \frac{3}{3} និង \frac{1}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

បូក 3 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{9}{9}។

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

ដោយសារ \frac{9}{9} និង \frac{1}{9} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

បូក 9 និង 1 ដើម្បីបាន 10។

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

គុណ \frac{4}{3} ដង \frac{10}{9} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{4\times 10}{3\times 9}។

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 4 ហើយបាន 81។

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{81}{81}។

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

ដោយសារ \frac{81}{81} និង \frac{1}{81} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

បូក 81 និង 1 ដើម្បីបាន 82។

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

គុណ \frac{40}{27} ដង \frac{82}{81} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{40\times 82}{27\times 81}។

$$\frac{3280}{2187}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1.4997713763145861$$