ដោះស្រាយ {lll}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{7}&{8}&{5}{l}{u}{y}{z}={l}{5}{10}{15}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 7 } & { 8 } & { 5 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { u } \\ { y } \\ { z } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l } { 5 } \\ { 10 } \\ { 15 } \end{array} \right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ u, y, z

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$z=0$$

$$u = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ u+2y+3z=5 សម្រាប់ u។

$$u=-2y-3z+5$$

ជំនួស -2y-3z+5 សម្រាប់ u នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$4\left(-2y-3z+5\right)+5y+6z=10 7\left(-2y-3z+5\right)+8y+5z=15$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{10}{3}-2z z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}y$$

ជំនួស \frac{10}{3}-2z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}y។

$$z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{10}{3}-2z\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{10}{3}-2z\right) សម្រាប់ z។

$$z=0$$

ជំនួស 0 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{10}{3}-2z។

$$y=\frac{10}{3}-2\times 0$$

គណនា y ពី y=\frac{10}{3}-2\times 0។

$$y=\frac{10}{3}$$

ជំនួស \frac{10}{3} សម្រាប់ y និង 0 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ u=-2y-3z+5។

$$u=-2\times \frac{10}{3}-3\times 0+5$$

គណនា u ពី u=-2\times \frac{10}{3}-3\times 0+5។

$$u=-\frac{5}{3}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$u=-\frac{5}{3} y=\frac{10}{3} z=0$$