ដោះស្រាយ {lll}{b}&{c}&{Q}{b}&{0}&{c}{0}&{b}&{a}

$$\left| \begin{array} { l l l } { b } & { c } & { Q } \\ { b } & { 0 } & { c } \\ { 0 } & { b } & { a } \end{array} \right|$$

វាយតម្លៃ

$$b\left(Qb-ac-bc\right)$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានសាររុស

រក​ដេទីមីណង់​នៃម៉ាទ្រីសដោយការប្រើវីធីសាស្ត្រអង្កត់ទ្រូង។

$$det(\left(\begin{matrix}b&c&Q\\b&0&c\\0&b&a\end{matrix}\right))$$

បន្លាយម៉ាទ្រីសដើមដោយបន្លាយជួរឈរពីរដំបូងសារឡើងវិញជាជួរឈរទីបួន និងទីប្រាំ។

$$\left(\begin{matrix}b&c&Q&b&c\\b&0&c&b&0\\0&b&a&0&b\end{matrix}\right)$$

ដើម្បីចាប់ផ្ដើមនៅត្រង់ធាតុលើខាងឆ្វេង ត្រូវគុណចុះតាមអង្កត់ទ្រូង និងបូក​លទ្ធផលផលគុណ។

$$Qbb=Qb^{2}$$

ដើម្បីចាប់ផ្ដើមនៅត្រង់ធាតុក្រោមខាងឆ្វេង ត្រូវគុណឡើងតាមអង្កត់ទ្រូង និងបូក​លទ្ធផលផលគុណ។

$$bcb+abc=bc\left(a+b\right)$$

ដកផលបូកនៃផលគុណអង្កត់ទ្រូងឡើងលើពីផលគុណអង្កត់ទ្រូងចុះក្រោម។

$$Qb^{2}-bc\left(a+b\right)$$

ដក bc\left(b+a\right) ពី Qb^{2}។

$$b\left(-c\left(a+b\right)+Qb\right)$$

ជំហានដោយការប្រើពន្លាតដោយមីន័រ

រកដេទែមីណង់នៃម៉ាទ្រីសដោយការប្រើវិធីសាស្ត្រពន្លាតដោយមីន័រ (ត្រូវបានស្គាល់ផងដែរថាជាការពន្លាតដោយដាក់ជាកត្តារួម)។

$$det(\left(\begin{matrix}b&c&Q\\b&0&c\\0&b&a\end{matrix}\right))$$

ដើម្បីពន្លាតដោយមីន័រ ត្រូវគុណធាតុនីមួយៗនៃជួរដេកដំបូងដោយមីន័ររបស់វាដែលជាដេទែមីណង់នៃម៉ាទ្រីស 2\times 2 ដែលបានបង្កើតដោយ​ការលុបជួរដេក និងជួរឈរដែលមានធាតុនោះ បន្ទាប់មកគុណដោយសញ្ញាទីតាំងរបស់ធាតុ។

$$bdet(\left(\begin{matrix}0&c\\b&a\end{matrix}\right))-cdet(\left(\begin{matrix}b&c\\0&a\end{matrix}\right))+Qdet(\left(\begin{matrix}b&0\\0&b\end{matrix}\right))$$

សម្រាប់​ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ដេទែមីណង់គឺ ad-bc។

$$b\left(-bc\right)-cba+Qbb$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$b\left(-bc\right)-cab+Qb^{2}$$

បូក​តួដើម្បីទទួលបាន​លទ្ធផលចុងក្រោយ។

$$b\left(Qb-ac-bc\right)$$

ធ្វើអាំងតេក្រាល w.r.t. Q

$$\frac{\left(Qb\right)^{2}}{2}-Qabc-Qcb^{2}+С$$