ដោះស្រាយ {ccc}{3}&{1}&{-5}{4}&{1}&{-2}{-4}&{2}&{1}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 3 } & { 1 } & { - 5 } \\ { 4 } & { 1 } & { - 2 } \\ { - 4 } & { 2 } & { 1 } \end{array} \right|$$

វាយតម្លៃ

$$-41$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានសាររុស

រក​ដេទីមីណង់​នៃម៉ាទ្រីសដោយការប្រើវីធីសាស្ត្រអង្កត់ទ្រូង។

$$det(\left(\begin{matrix}3&1&-5\\4&1&-2\\-4&2&1\end{matrix}\right))$$

បន្លាយម៉ាទ្រីសដើមដោយបន្លាយជួរឈរពីរដំបូងសារឡើងវិញជាជួរឈរទីបួន និងទីប្រាំ។

$$\left(\begin{matrix}3&1&-5&3&1\\4&1&-2&4&1\\-4&2&1&-4&2\end{matrix}\right)$$

ដើម្បីចាប់ផ្ដើមនៅត្រង់ធាតុលើខាងឆ្វេង ត្រូវគុណចុះតាមអង្កត់ទ្រូង និងបូក​លទ្ធផលផលគុណ។

$$3-2\left(-4\right)-5\times 4\times 2=-29$$

ដើម្បីចាប់ផ្ដើមនៅត្រង់ធាតុក្រោមខាងឆ្វេង ត្រូវគុណឡើងតាមអង្កត់ទ្រូង និងបូក​លទ្ធផលផលគុណ។

$$-4\left(-5\right)+2\left(-2\right)\times 3+4=12$$

ដកផលបូកនៃផលគុណអង្កត់ទ្រូងឡើងលើពីផលគុណអង្កត់ទ្រូងចុះក្រោម។

$$-29-12$$

ដក 12 ពី -29។

$$-41$$

ជំហានដោយការប្រើពន្លាតដោយមីន័រ

រកដេទែមីណង់នៃម៉ាទ្រីសដោយការប្រើវិធីសាស្ត្រពន្លាតដោយមីន័រ (ត្រូវបានស្គាល់ផងដែរថាជាការពន្លាតដោយដាក់ជាកត្តារួម)។

$$det(\left(\begin{matrix}3&1&-5\\4&1&-2\\-4&2&1\end{matrix}\right))$$

ដើម្បីពន្លាតដោយមីន័រ ត្រូវគុណធាតុនីមួយៗនៃជួរដេកដំបូងដោយមីន័ររបស់វាដែលជាដេទែមីណង់នៃម៉ាទ្រីស 2\times 2 ដែលបានបង្កើតដោយ​ការលុបជួរដេក និងជួរឈរដែលមានធាតុនោះ បន្ទាប់មកគុណដោយសញ្ញាទីតាំងរបស់ធាតុ។

$$3det(\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&1\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}4&1\\-4&2\end{matrix}\right))$$

សម្រាប់​ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ដេទែមីណង់គឺ ad-bc។

$$3\left(1-2\left(-2\right)\right)-\left(4-\left(-4\left(-2\right)\right)\right)-5\left(4\times 2-\left(-4\right)\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$3\times 5-\left(-4\right)-5\times 12$$

បូក​តួដើម្បីទទួលបាន​លទ្ធផលចុងក្រោយ។

$$-41$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-41$$