ដោះស្រាយ {l}{xsqrt{3}-3y=sqrt{3}}{x+ysqrt{3}=1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x \sqrt { 3 } - 3 y = \sqrt { 3 } }\\{ x + y \sqrt { 3 } = 1 }\end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$x=1$$

$$y=0$$

ជំហានដោយការប្រើការជំនួស

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ x ដោយការញែក x នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}$$

បូក 3y ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{3}x=3y+\sqrt{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \sqrt{3}។

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(3y+\sqrt{3}\right)$$

គុណ \frac{\sqrt{3}}{3} ដង 3y+\sqrt{3}។

$$x=\sqrt{3}y+1$$

ជំនួស \sqrt{3}y+1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x+\sqrt{3}y=1។

$$\sqrt{3}y+1+\sqrt{3}y=1$$

បូក \sqrt{3}y ជាមួយ \sqrt{3}y។

$$2\sqrt{3}y+1=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2\sqrt{3}y=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2\sqrt{3}។

$$y=0$$

ជំនួស 0 សម្រាប់ y ក្នុង x=\sqrt{3}y+1។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។

$$x=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1,y=0$$

ជំហានដោយការប្រើការបំបាត់

ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

ដើម្បីធ្វើឲ្យ \sqrt{3}x និង x ស្មើគ្នា ត្រូវគុណតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីមួយដោយ 1 និងតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីពីដោយ \sqrt{3}។

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=\sqrt{3}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+3y=\sqrt{3}$$

ដក \sqrt{3}x+3y=\sqrt{3} ពី \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{3}\right)x-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

បូក \sqrt{3}x ជាមួយ -\sqrt{3}x។ ការលុបតួ \sqrt{3}x និង -\sqrt{3}x បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។

$$-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

បូក -3y ជាមួយ -3y។

$$-6y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

បូក \sqrt{3} ជាមួយ -\sqrt{3}។

$$-6y=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -6។

$$y=0$$

ជំនួស 0 សម្រាប់ y ក្នុង x+\sqrt{3}y=1។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។

$$x=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1,y=0$$