ដោះស្រាយ {l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y-4z=0 សម្រាប់ x។

$$x=-y+4z$$

ជំនួស -y+4z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

ជំនួស -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y។

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) សម្រាប់ z។

$$z=3$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z។

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

គណនា y ពី y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3។

$$y=7$$

ជំនួស 7 សម្រាប់ y និង 3 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y+4z។

$$x=-7+4\times 3$$

គណនា x ពី x=-7+4\times 3។

$$x=5$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=5 y=7 z=3$$