ដោះស្រាយ {l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+2y=3 សម្រាប់ x។

$$x=-2y+3$$

ជំនួស -2y+3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត -3x-5y+6z=-31។

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

ដោះស្រាយសមីការរទីពីរសម្រាប់ y និងសមីការរទីបីសម្រាប់ z។

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

ជំនួស -6+2z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}។

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} សម្រាប់ z។

$$z=-2$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-6+2z។

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

គណនា y ពី y=-6+2\left(-2\right)។

$$y=-10$$

ជំនួស -10 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=-2y+3។

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

គណនា x ពី x=-2\left(-10\right)+3។

$$x=23$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=23 y=-10 z=-2$$