ដោះស្រាយ {l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

ដោះស្រាយ 6x+y+z=52 សម្រាប់ y។

$$y=-6x-z+52$$

ជំនួស -6x-z+52 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x និង z រៀងៗខ្លួន។

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

ជំនួស \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-27x+169។

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

ដោះស្រាយ z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169 សម្រាប់ z។

$$z=7$$

ជំនួស 7 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z។

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

គណនា x ពី x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7។

$$x=6$$

ជំនួស 6 សម្រាប់ x និង 7 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ y=-6x-z+52។

$$y=-6\times 6-7+52$$

គណនា y ពី y=-6\times 6-7+52។

$$y=9$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=6 y=9 z=7$$