ដោះស្រាយ {r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y-z=0 សម្រាប់ x។

$$x=-y+z$$

ជំនួស -y+z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

ជំនួស -4+4z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{4}{5}y+1។

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

ដោះស្រាយ z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 សម្រាប់ z។

$$z=1$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-4+4z។

$$y=-4+4\times 1$$

គណនា y ពី y=-4+4\times 1។

$$y=0$$

ជំនួស 0 សម្រាប់ y និង 1 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y+z។

$$x=-0+1$$

គណនា x ពី x=-0+1។

$$x=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 y=0 z=1$$