ដោះស្រាយ {r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7}

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 4x-3y+z=-20 សម្រាប់ z។

$$z=-4x+3y-20$$

ជំនួស -4x+3y-20 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង x រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

ជំនួស \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}។

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

ដោះស្រាយ x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} សម្រាប់ x។

$$x=-6$$

ជំនួស -6 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x។

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

គណនា y ពី y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)។

$$y=1$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ y និង -6 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ z=-4x+3y-20។

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

គណនា z ពី z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20។

$$z=7$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-6 y=1 z=7$$